Đặt $a=x+1, b=y+1$ thì HPT
$\Leftrightarrow \begin{cases}a^3+b^3=28 \\ ab=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a^3+b^3=28 \\ 3ab(a+b)=9(a+b) \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}(a+b)^3=28+9(a+b) \\ ab=3 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(a+b)^3-9(a+b)-28=0 \\ ab=3 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a+b=4 \\ ab=3 \end{cases}\Leftrightarrow (a,b)=(3,1),(1,3)$
$\Leftrightarrow (x,y)=(0,2),(2,0).$