Nhứt đầu lắm rồi đây

Question

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}$

HọcTạiNhà · Answer 1 · 3/3/2014 6:43:56 PM

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2-(\sqrt[3]{x+7}-2)}{x-1}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt{x+3}+2)}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1).(\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4)}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}.$

* Nếu thấy đúng thì nhấn chữ V mờ bên góc trái câu trả lời của mình và mũi tên lên để vote up cho mình nhé!

lịch sử

Sửa 03-03-14 06:43 PM

HọcTạiNhà
130 6

119K 462K

Trả lời 03-03-14 06:41 PM

HọcTạiNhà
130 6

119K 462K

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 3/3/2014 6:32:13 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt[3]{x+7}}{x-1}=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt{x+3}+2)}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{x-1}{(x-1)(\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4)}$

$=\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}\frac{1}{\sqrt[3]{(x+7)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac16.$

Trả lời 03-03-14 06:32 PM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

mà chính xác ghê – HọcTạiNhà 03-03-14 06:44 PM

anh tân nhanh thật – HọcTạiNhà 03-03-14 06:44 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-03-14 06:32 PM