Đk: $x\neq \frac{\pi}{3}+k\frac{2\pi}{3}(k\in Z)$
Pt<=> $\frac{2cos^2x+2cos2x.cosx}{cos2x+cosx}=\frac{2}{3}(3-\sqrt{3}sinx)$
<=> $\frac{2cosx(cosx+cos2x)}{(cos2x+cosx)}=\frac{2}{3}(3-\sqrt{3}sinx)$
<=> $cosx+\frac{\sqrt{3}}{3}sinx=1$
<=> $cos\frac{\pi}{6}.cosx+sin\frac{\pi}{6}.sinx=cos\frac{\pi}{6}$
<=> $cos(x-\frac{\pi}{6})=cos\frac{\pi}{6}$
Bạn tự giải tìm nghiệm giúp mình nhé!