Viết phương trình đường tròn có bán kính R và tiếp xúc với đường thẳng

Question

Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: 3x - 4y - 31 = 0$ tại A (1; -7).

score 1 · Answer 1

Gợi ý tự đi mà chém

Gọi $I(a;\ b)$ là tâm đường tròn $(C)$

+ Vì $(C)$ tiếp xúc $\Delta \Rightarrow d(I;\ \Delta)=R=5$

$\Leftrightarrow \dfrac{|3a-4b-31|}{5}=5 \ (1)$

+ Vì $(C)$ tiếp xúc $\Delta$ tại $A \Rightarrow IA=R=5$

$ IA^2=5^2 $ hay $(1-a)^2 +(-7-b)^2=25$

Giải $(1);\ (2)$ là xong $a=-2;\ b=-3$

1 Đáp án