Tự đặt điều kiện nhé!Pt $\Leftrightarrow (\frac{sin(x-\frac{\pi}{4})}{cos(x-\frac{\pi}{4})})^3=\frac{sinx-cosx}{cosx}$
$\Leftrightarrow \frac{(sinx-cosx)^3}{(sinx+cosx)^3}-\frac{sinx-cosx}{cosx}=0$
$\Leftrightarrow cosx(sinx-cosx)^3-(sinx-cosx)(sinx+cosx)^3=0$
$\Leftrightarrow (sinx-cosx)[cosx(sinx-cosx)^2-(sinx+cosx)^3]=0$
Bạn tự giải nhé!
Trong đó: $cosx(1-2sinx.cosx)-(sinx+cosx)^3=0$
$\Leftrightarrow cosx-2sinx.cos^2x=cos^3x+sin^3x+3sinx.cosx(sinx+cosx)$
Chia cả 2 vế cho $cos^3x\neq 0$
$\Rightarrow 1+tan^2x-2tanx=1+tan^3x+3tanx(tanx+1)$
$\Leftrightarrow tanx(tan^2x+2tanx+5)=0$
Tới đây bạn tự giải nhé!