Từ phương trình
$2x^2+4x = 19-3y^2$
$2(x^2+2x+1) = 21-3y^2 \geq 0$
$\to y^2\leq 7 \to -\sqrt{7}\leq y\leq \sqrt{7}$
dó đó $y =0, \pm 1 \pm 2$
ta thấy khi $y=0$ hoặc $y = \pm 2$ thì VT là số chẵn còn về phải là số lẻ (21 hoặc 9) phương trình vô nghiệm x
khi $y = \pm 1$ thì ta có
$2(x+1)^2 = 18$ hay $|x+1| = 3$
hay $x = 2$ hoặc $x =-4$
vậy phương trình có các nghiệm nguyên sau
$(x,y) = (2,1),(2,-1),(-4,1),(-4,-1)$
Nếu đúng như vote nhé