cho $\triangle $ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính $\frac{\sqrt{3}}{3}$. Qua B, C dựng về một phía các tia Bx, Cy _|_ (ABC). Lấy M $\in $Bx, N$\in$Cy sao cho: BM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$, CN=$\sqrt{2}$. Gọi I là trung điểm BC. Tìm tâm và tính thể tích khối cầu đi qua 5 điểm A, I, C, M, N.