Đặt $143 = a$, $117 = b$ thì $26 = a-b$vậy ta có
$\frac{a^3+b^3}{a^3+(a-b)^3} = \frac{a+b}{a+(a-b)}\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+(a-b)^2-a(a-b)}=$
$\frac{a+b}{a+(a-b)}\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+a^2+b^2-2ab-a^2+ab}=\frac{a+b}{a+(a-b)}\frac{a^2+b^2-ab}{a^2+b^2-ab}=\frac{a+b}{a+(a-b)}$
Thay ngược lại a và b ta được điều phải chứng minh