TXD D=R/{2}
y′=−7(x−2)2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C); (d)
x+3x−2=x+m; x≠2
⇔x2+(m−4)x−2m−3=0
(C)∩(d) tại 2 điểm phân biệt khi chỉ khi Δ>0;22+2(m−4)−2m−3≠0 (∗) tự giải
Khi đó gọi x1; x2 là hoành độ 2 điểm, theo yêu cầu bài toán
y′(x1)=y′(x2)
⇔−7(x1−2)2=−7(x2−2)2
⇔x1−2=x2−2 hoặc x1−2=2−x2
⇔x1=x2 (loại do 2 nghiệm phan biệt) hoặc x1+x2=4
Thế viet ta có 4−m=4⇒m=0 rồi kiểm tra lại điều kiện (∗