Cách 1 mình làm sai chỗ nào mà kết quả lại khác Cách 2 vậy nhỉ?

Question

Giải phương trình sau:

$\tan \left ( \frac{\pi }{4}-x \right )$ =

$\tan 2x$

Cách 1:

$\tan \left ( \frac{\pi }{4}-x \right )$ =

$\tan 2x$

$\Leftrightarrow$

$\frac{\pi }{4}-x$ =

$2x+k\pi$

$\Leftrightarrow$

$-2x-x = -\frac{\pi }{4}+k\pi$

$\Leftrightarrow$

$-3x=-\frac{\pi }{4}+k\pi$

$\Leftrightarrow$

$x=\frac{\pi }{12}-k\frac{\pi }{3}$

$\left ( k \epsilon Z \right )$

Cách 2:

$\tan \left ( \frac{\pi }{4}-x \right )$ =

$\tan 2x$

$\Leftrightarrow$

$2x=\frac{\pi }{4}-x+k\pi$

$\Leftrightarrow$

$3x=\frac{\pi }{4}+k\pi$

$\Leftrightarrow$

$x=\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3} \left ( k\epsilon Z\right )$

score 1 · Answer 1

Hai cách cho chung một kết quả bạn à, nhưng do giá trị của k ở 2 nghiệm là khác nhau

để đồng nhất được với nhau thì bạn nên chon một cái là k một cái là một số nguyên nào khác, chẳng hạn là m

cụ thể

$\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{12}-m\frac{\pi}{3}$

$\leftrightarrow k =-m$

Lưu ý thêm chút, khi giải phương trình này thì bạn phải thêm điều kiện để tồn tại 2 tan, không là bị trừ điểm đó.

Mình hiểu rồi cám ơn ạ :"> – huongphu98 08-09-14 04:35 PM

Hai két quả là một. Chú ý bản chất k là một số nguyên bất kỳ chứ không phải là số nguyên cố định nhé bạn. – onthitoan.com 08-09-14 11:41 AM

Thế cả 2 cách đều đúng hả bạn? – huongphu98 08-09-14 09:46 AM

Không hiểu lắm bạn à :( Vì sao đều giải theo công thức mà kết quả lại khác? Mình chịu luôn huhu :(((((((( – huongphu98 08-09-14 09:44 AM

1 Đáp án