• với n= 1,ta có : 1(2×1^2 - 3×1+1)=0 chia hết cho 6
Suy ra đúng khi n=1
•Giả sử nó đúng với n=k,k >= 1,ta có
k(2k^2 -3k+1) chia hết cho 6
• Ta chứng minh nó cũng đúng với n=k+1, ta cần chứng minh
(k+1)(2(k+1)^2 -3(k+1)+1) chia hết cho 6
Thật vậy.ta có
(k+1)(2(k+1)^2 -3(k+1)+1) =(k+1)(2k^2+k) =2k^3 +3k^2 +k
=k(k^2 -3k +1)+6k^2
Chia hết cho 6