Làm được câu nào thì làm nhé

Question

1)$ \left\{ \begin{array}{l} x^{2}y+2y+x=4xy\\ \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}=3 \end{array} \right.$

2)$ \begin{cases}x^{2}+y^{2}+2x=3 \\ 2(x^{3}+y^{3})+6x^{2}=5+3(x^{2}+y^{2}) \end{cases}$

3)$ \begin{cases}y^{2}+(4x-1)^{2}=\sqrt[3]{4x(8x+1)} \\ 40x^{2}+x=y\sqrt{14x-1} \end{cases} $

4)$ \begin{cases}\sqrt[3]{1+x}+\sqrt{1-y}=2 \\ x^{2}-y^{4}+9y=x(9+y-y^{2}) \end{cases}$

5)$ \sqrt{1-x}=\frac{2x+x^{2}}{1+x}$

6) $ (x+\frac{5-x}{\sqrt{x}+1})^{2}=\frac{-192(\sqrt{x}+1)}{5\sqrt{x}-x\sqrt{x}}$

còn nũa nhưng tạm thế đã

2 cau pt a nhác lam quá lam chắc 4 câu hệ thôi nha hêhhe

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 3:Cách đánh giá trên là sai.Ta sẽ đánh giá theo AM-GM kiểu sau:

Có $\sqrt[3]{4x(8x+1)}+2y\sqrt{14y-1}=\sqrt[3]{8x(\frac{8x+1}{2}).1}+y.2\sqrt{14x-1}\leq \frac{1}{2}(8x+\frac{8x+1}{2}+1)+y^2+14x-1=y^2+(4x-1)^2+2(40x^2+x))-\frac{3}{2}(8x-1)^2\leq y^2+(4x-1)^2+2(40x^2+x)$

Mà theo PT thì:

$\sqrt[3]{4x(8x+1)}+2y\sqrt{14x-1}=y^2+(4x-1)^2+2(40x^2+x)$

Dấu = xảy ra khi $x=\frac{1}{8};y=\frac{\sqrt{3}}{2}$

lịch sử

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

câu 2 dùng hàm số từ pt (2) =>x=(y+1)

lịch sử

score 1 · Answer 3

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

câu 3) cộng 2 pt lại ta đk: $(y-\frac{1}{2}\sqrt{14x-1})^{2}$ +$41x^{2}-\frac{9}{2}x$ + $\frac{5}{4} -\sqrt[3]{4x(8x+1)}$ =0
ta có $41x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{5}{4}-\sqrt[3]{4x(8x+1)}$ $\geq 41x^{2}$ $-\frac{9}{2}x+\frac{5}{4}$$-\frac{32x^{2}+4x+2}{3}$= $\frac{91}{3}(x-\frac{5}{52})^{2}+\frac{63}{208}>0$=> pt vn