1.Tìm cấp số cộng biết ràng bốn số hạng liên tiếp của nó có tổng bằng $-10$ và tổng bình phuơng bằng $70.$
2. Cho tam giác ABC, chứng minh $\frac{a}{b+c},\frac{b}{c+a},\frac{c}{a+b}$ là cấp số cộng khi và chỉ khi $\cot A,\cot B,\cot C$ là cấp số cộng.
3. Cho bốn số $a, b, c, d$ lập thành một cấp số cộng. Chứng minh: $(ab+bc+cd)^{2}=(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})$