Mình nghĩ đề thế này mới đúng
Đặt $\begin{cases}a=\sqrt[3]{7x+1} \\ b=-\sqrt[3]{x^2-x-8} \\ c=\sqrt[3]{x^2-8x-1} \end{cases}\Rightarrow \begin{cases}a^3=7x+1 \\ b^3=-x^2+x+8 \\ c^3=x^2-8x-1 \end{cases}$$\Rightarrow \begin{cases}a^3+b^3+c^3=8 \\ a+b+c=2 \end{cases}$
Ta có: $(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)$
Thế vào ta được $(a+b)(b+c)(c+a)=0$
Còn lại bạn tự giải nhé!