Câu 1:$9^a-2a.3^a-1=0$
Ta có: $\Delta'_{3^a}=a^2+1>0$
$\Rightarrow \left[ {\begin{matrix} 3^a= & a+\sqrt{a^2+1}(1)\\ 3^a= & a-\sqrt{a^2+1} (2)\end{matrix}} \right.$
$(2)\Rightarrow a>0$
$\Rightarrow $Pt vô nghiệm vì có $3^a(a+\sqrt{a^2+1})=-1$
Từ $(1)\Rightarrow a\leq 0$
$(1)\Leftrightarrow 3^a-a-\sqrt{a^2+1}=0$
Xét hàm số $f(a)=3^a-a-\sqrt{a^2+1}$ trên khoảng $(-\infty ;0]$
có $f'(a)>0\Rightarrow $Hàm $f(a)$ đồng biến
$\Rightarrow f(a)$ có tối đa 1 nghiệm
Mà $f(a)=0\Leftrightarrow a=0$
$\Rightarrow a=0$ là nghiệm duy nhất