đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Question

CÁC BẠN GIẢI HỘ TỚ NHÉ

THANK YOU

cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O . SA vuông góc (ABCD). gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD

a, cmr BC VUÔNG GÓC với (SAB); CD VUÔNG GÓC với (SAD)

b, cmr (SAC)là mặt trung trực của đoạn BD

c, cmr các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông

d, cmr AH, AK cùng vuông góc với SC .từ đó suy ra AH, AK, AI cùng thuộc một mặt phẳng

Dân Nguyễn · Answer 1 · 1/3/2015 10:35:35 PM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

c) SA vuông góc ABCD => SA vuông góc AB và AD
=> tam giác SAB và SAD vuông tại A
Theo câu a) BC vuông góc SAB => BC vuông góc SB => tam giác SBC vuông tại B
               tương tự CD vuông góc SAD => CD vuông góc SD => tam giác SDC vuông tại D
d)   Theo câu a) BC vuông góc SAB => BC vuông góc AH
   mà SB vuông góc AH
=> AH vuông góc SBC => AH vuông góc SC
chứng minh tương tự => AK vuông góc SC
                              mà AI vuông góc SC
            ==> AH, AK , AI cùng thuộc một mặt phẳng

Trả lời 03-01-15 10:35 PM

Dân Nguyễn
11 1

117K 172K

Dân Nguyễn · Answer 2 · 1/3/2015 10:28:43 PM

a) Ta có : SA vuông góc với ABCD => SA vuông góc với BC (1)
                                                     mà : AB vuông góc với BC (2)
Từ (1) và (2) => BC vuong góc với SAB
Lại có SA vuông góc với ABCD => SA vuông góc với DC (3)
                                              mà AD vuông góc với DC (4)
Từ (3) và (4) => DC vuông góc SAD
b) Ta có : SA vuông góc ABCD => SA vuông góc BD
                                    mà AC vuông góc BD
         ==> BD vuông góc SAC
              lại có BD cắt AC tại trung điểm O của AC
==> SAC là mặt trung trực của BD