1, tam giác SBC cân tại S ,I là trung điểm của BC $\rightarrow $SI vuông góc BCtam giác ABC vuông cân tại A, I là trung điểm của BC $\rightarrow $ AI vuông góc với BCtừ 2 điều này suy ra: BC vuông góc với (SAI)
2,lấy P là trung điểm của AC $\rightarrow $ IP là đương tb của tam giác ABC $\rightarrow $ IP//AB, mà AB vuông góc AC $\rightarrow $ IP vuông góc AC
tam giác SAC cân tại S, P là trung điểm của AC $\rightarrow $ SP vuông góc với AC
từ 2 điều suy ra (SPI) vuông góc với AC$\rightarrow $ SI vuông góc với AC
+SI vuông góc với AC, SI vuông góc với BC $\rightarrow $ SI vuông góc với (ABC)
3,MN là đường tb tam giác SBC $\rightarrow $ MN // BC
mà BC vuông góc với (SAI)
nên MN vuông góc với (SAI)