cho tứ diện $SABC$ có 3 góc ở đỉnh đều là góc vuông. Đặt $a=SA, b=SB, c=SC$. Gọi $H, K$ lần lượt là trực tâm, trọng tâm tam giác $ABC$.a) Tính $SH, SG$ theo $a, b, c$
b) Chứng minh tam giác $ABC$ nhọn và $a^{2}\tan A=b^{2}\tan B=c^{2}\tan C$
c)Chứng minh $S_{SAB}+S_{SBC}+S_{SCA}\geq \frac{9}{2}SH^{2}$
$S_{SAB}+S_{SBC}+S_{SCA}\leq \sqrt{3}S_{ABC}$
d) Giả sử $b+c=a$. Chứng minh $\widehat{SAB}+\widehat{SAC}+\widehat{BAC}=90 độ$