Phương trình lượng giác

Question

1. $8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}$

2. $2cos^{3}x+cos2x+sinx=0$

3. $tanx-3cotx=4(sinx+cosx)-2$

4. $sin^{3}x+cos^{3}x=sinx-cosx$

5. $cos^{2}x-4sin^{2}-3cosxsin^{2}x+sinx=0$

Ruanyu Jian · Answer 1 · 9/23/2015 10:19:55 AM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

Bài 1

ĐK: sinxcosx # 0 <=> sin2x #0

8sinx = √3/cosx + 1/sinx

<=> 8sinx = (√3sinx + cosx)/(sinx*cosx)
< => 8sin² x * cosx = √3sinx + cosx
< => 4sin² x * cosx = (√3/2)sinx + (1/2)cosx
< => 4sin² x * cosx = (√3/2)sinx + (1/2)cosx
< => 2sinx * sin2x = cos(x - π/3)
< => cosx - cos3x = cos(x - π/3)
< => cosx - cos(x - π/3) = cos3x
< => 2sin(π/6) * sin(x - π/6) = cos3x
< => sin(x - π/6) = cos3x = sin(π/2 - 3x)
Giải tiếp nha em

Chúc em học tốt!!!!!!!!!

Trả lời 23-09-15 10:19 AM

Ruanyu Jian
3 3

21M 7M

Ruanyu Jian · Answer 2 · 9/23/2015 10:15:17 AM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

Bài 2: 2cos3x+cos2x+sinx=02cos3x+cos2x+sinx=0pt:

<=> 2cos^3x+cos^2x-sin^2x+sinx = 0
< => cos^2x(2cosx + 1) + sinx(1 - sinx) = 0
< => (1 - sin^2x)(2cosx + 1)+ sinx(1 - sinx) = 0
< => (1 - sinx)(1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx(1-sin...
< => (1-sinx)[(1+sinx)(2cosx+1) + sinx] = 0
<=> 1 - sinx = 0 (1) hay (1 + sinx)(2cosx + 1) + sinx = 0 (2)
(1)1 - sinx = 0 <=> sinx = 0<=>x = kpi
(2) (1+sinx)(2cosx+1)+sinx=0<=>2cosx+1+2sinx...

< =>2 (sinx + cosx) + (sinx+cosx)^2 = 0
< => (sinx + cosx)(2 + sinx + cosx) = 0
< => sinx + cosx = 0 hay 2 + sinx + cosx = 0

Giải tiếp nha em.

Chúc em học tốt!!!!!

lịch sử

Sửa 23-09-15 10:15 AM

Ruanyu Jian
3 3

21M 7M

Trả lời 23-09-15 10:13 AM

Ruanyu Jian
3 3

21M 7M

Confusion · Answer 3 · 4/4/2016 7:03:22 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

Bài 4

$sin^3x+cos^3x = sinx - cosx$

$< => (sin^3x-sinx)+(cos^3x+cosx) = 0$
$< => sinx(sin^2x-1)+cosx(cos^2x+1) = 0$
$< => -cos^2xsinx+cosx(cos^2x+1) = 0$
$< => cosx(-cosx.sinx+cos^2x+1) = 0$
$< => cos = 0$ hoặc ($-cosx.sinx+cos^2x+1) = 0$

Em giải tiếp nhak!

Chúc em học tốt!!!!!!

lịch sử

Sửa 04-04-16 07:03 PM

Confusion
40 7

164K 882K

Trả lời 23-09-15 10:03 AM

Ruanyu Jian
3 3

21M 7M