ai có thể giúp tôi

Question

$\forall a,b$ là số thực dương thỏa$ ab \geq 4$. Chứng minh $\frac{1}{a+2} + \frac{1}{b+2} \leq \frac{1}{2}$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 3/10/2016 9:26:46 PM

$A= \frac{a+b+4}{ab+2a+2b+4} \Leftrightarrow A= \frac{a+b+4}{2(a+b+4) +(ab-4)}$

Ta có $ab \geq 4 \Leftrightarrow ab-4 \geq 0$

Nên $\frac{a+b+4}{2(a+b+4)} \geq \frac{a+b+4}{2(a+b+4)+(ab-4)}$

$\Rightarrow \frac{1}{2}\geq \frac{a+b+4}{2(a+b+4)+(ab-4)} \Rightarrow \frac{1}{2}\geq VT$

$\Rightarrow đpcm$

Sửa 10-03-16 09:26 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

đúng chuẩn rùi đó – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 10-03-16 09:27 PM

để Jin sửa lại – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 10-03-16 09:25 PM

nói chung cái của bạn c/m nhâm òi... VT<=1/2... cách của bạn đúng – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 10-03-16 09:24 PM

V bn thử chứng minh (a b) × (vế trái) >= 2 xem nào – congla118 10-03-16 09:24 PM

????? cái j vậy ba dominhoang... <0 – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 10-03-16 09:21 PM

ab-4>0 thi khi phân số phải <0 – Lionel Messi 10-03-16 09:20 PM

ngu vưa thoi bạn ạ – Lionel Messi 10-03-16 09:20 PM

Sao mà sai đang so sánh với cái kia mà – congla118 10-03-16 09:19 PM

ngu max:D – Lionel Messi 10-03-16 09:18 PM

sai cmnr.......... – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 10-03-16 09:17 PM

ab-4>0 thi khi phân số phải <0 – Lionel Messi 10-03-16 09:17 PM

sai rồi:D – Lionel Messi 10-03-16 09:16 PM

sai rồi ...... – 111aze 10-03-16 09:16 PM

Hk bk sửa lại. Cố nhìn đi – congla118 10-03-16 09:16 PM

ko nhìn thấy – Lionel Messi 10-03-16 09:15 PM

sửa điko nhìn đc – Lionel Messi 10-03-16 09:14 PM

Lionel Messi · Answer 2 · 3/10/2016 7:25:51 PM

Mình nghĩ là nhỏ hơn $\frac{1}{2}$

Quy đồng lên ta được A=$\frac{a+b+4}{ab+2a+2b+4}$

mà ab$\geq 4$ nên A$\leq \frac{a+b+4}{2(a+b+4)}\Rightarrow A\leq \frac{1}{2} $

Dấu"=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=2$

Trả lời 10-03-16 07:25 PM

Lionel Messi
41 3

169K 513K

ấn dấu tích đi – Lionel Messi 10-03-16 09:19 PM

vote và ấn dấu tích đi – Lionel Messi 10-03-16 09:01 PM

vote nhiều cho mình nha – Lionel Messi 10-03-16 07:29 PM

vote và ấn dấu tích nếu mình trả lời đúng nha – Lionel Messi 10-03-16 07:28 PM

2 Đáp án