Phương trình đã cho tương đương với $x^4-12x^3+(47-m)x^2-72x+36=0$ (*). Suy ra $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$ là bốn nhiệm của (*).Từ định lí Viet suy ra
$x_{1}x_{2}x_{3}+x_{1}x_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}+x_{2}x_{3}x_{4}=72$.
$x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}=36$.
Từ đó $\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{4}}=\frac{x_{1}x_{2}x_{3}+x_{1}x_{2}x_{4}+x_{1}x_{3}x_{4}+x_{2}x_{3}x_{4}}{x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}}=2$.