Xét $A=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}.\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}.\sqrt{\frac{8a-1}{3}}}$
biến đổi bla bla
$=\frac{-2a+1}{3}$
$x^3=2a+3Ax\Leftrightarrow x^3=2a-2ax+x$
$\Leftrightarrow x^3-x+2ax-2a=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+2a)=0$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x^2+x+2a=0$ ( loại với $a>\frac{1}{8}$)
vậy $x=1$ với $\forall a>\frac{1}{8}$
Đúng click "V" cho Jin