Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AO.Một đường thẳng (a) vuông góc với AB tại C và cắt nửa đường tròn (O) tại I . Trên đoạn CI lấy điểm K bất kì (không trùng C và I).Tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt đường thẳng ( a) tại D.a) chứng minh rằng:tứ giác BCKM nội tiếp. tích AK.AM=R^2
b) tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt đường thẳng (a) tại N.chứng minh:NK=ND
c)chứng minh rằng khi K chuyển động trên đoạn CI thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn nằm trên một đường cố định