$\triangle_1=b^2-4c ; \triangle_2=c^2-4b$ $ \triangle_1 + \triangle_2= b^2 +c^2 -4\times(b+c) $ (1)
biến đổi điều kiện $1/b +1/c=1/2$ được $2\times(b+c)=bc$
thay vào 1 được $\triangle_1 +\triangle_2=(b-c)^2 \geq 0$
vậy ít nhất 1 trong 2 so $\triangle_1$,$\triangle_2$ không âm
KL: