Điều kiện có nghiệm cho vế phải $x>0$
Đặt $f(x)=2x^{7}-x^{6}-1$ $D=(0;+\infty )$
$f'(x)=14x^{6}-6x^{5}$
$f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}$
hàm số $f(x)$ đổi dấu từ âm sang dương qua $x=\frac{3}{7}$
do đó trên $(0;\frac{3}{7})$ hàm số nghịch biến $\Rightarrow f(\frac{3}{7})<f(x)<-1$ nên trên khoảng này pt vô nghiệm.
Trên $[\frac{3}{7};+ \infty )$ thì hàm số đồng biến. lại có $f(1)=0$
từ đó suy ra $x=1$ là nghiệm duy nhất của pt.