giúp mình với

Question

CMR:$\sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}\leq a+2$ với a là số thực không âm

Băng · Answer 1 · 7/5/2016 10:54:46 AM

Đặt $x=\sqrt[6]{a}(x\geq 0)$

Khi đó bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $x^6-x^3-x^2-x+2\geq 0$

Lại có$x^6-x^3-x^2-x+2=(x^3-1)^2+x(x-1)^2+(x-1)^2\geq 0$(do $x\geq 0$)

Dấu "=" xảy ra khi $x=1\Rightarrow a=1$

$\Rightarrow đpcm$

Sửa 05-07-16 10:54 AM

Băng
1

40K 224K

Trả lời 05-07-16 10:54 AM

Băng
1

40K 224K

ủa? sao ko có sò treo ak?? lạ thế – Confusion 05-07-16 01:40 PM

tritanngo99 · Answer 2 · 7/5/2016 11:05:56 AM

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 05-07-16 11:05 AM

tritanngo99
1

146K 121K