Ta có:đầu bài $=\frac{(x^2+xy^2)-(y+yx^2)}{(x+1)^2(y+1)^2}=\frac{x}{(x+1)^2}-\frac{y}{(y+1)^2}$Do$ x,y$ không âm$\Rightarrow\begin{cases}0\leq \frac{x}{(x+1)^2}\leq \frac{1}{4} \\ 0\leq \frac{y}{(y+1)^2}\leq \frac{1}{4} \end{cases}$
Vậy \begin{cases}MaxF=\frac{1}{4},''=''x=1;y=0 \\ Mìn=\frac{-1}{4},''=''x=0;y=1 \end{cases}