ĐKXĐ: 0≤x≤2; y≥−2Xét Pt (1)
Ta có Pt(1)⇔2[(y+2)√4x+y2+xy+y2+2y]=2(x2−2x)⇔2x2−2x+2y2−2xy−4y−2(y+2)√4x+y2=0
⇔(y+2)(x+4−2√4x+y2)+2x2−2xy−2y2−8y−6x−xy−8=0
⇔(y+2)(x+4)2−4(4x−y2)MS+(x−2y−4)(2x+y+2)=0
⇔(x−2y−4)[(y+2)(x+2y−4)MS+2x+y+2]=0
Với ĐKXĐ thì phần biểu thức trong [.............]>0
Do đó ta có : x−2y−4=0⇔2y=x−4
Thế vào PT (2) ta có : (2)⇔1+2√x−x√x3−x−√2−x=2+2x√xx+1
⇔(√x+1)(x−√x−1)3−x−√2−x=2(√x+1)(x−√x+1)x+1
Do √x+1>0 Rút gọn cả 2 vế cho √x+1
Phương trình còn lại gọn hơn rồi!!! Đến đây pt có nghiệm bằng x=1 thì quy đồng nhân liên hợp hoặc đặt ẩn đưa về hpt
KL : x=1⇒y=−3/2