ĐKXĐ: $0\leq x\leq 2; $ $y\geq -2$Xét $Pt$ $(1)$
Ta có $Pt(1)\Leftrightarrow 2[(y+2)\sqrt{4x+y^2}+xy+y^2+2y]=2(x^2-2x)\Leftrightarrow 2x^2-2x+2y^2-2xy-4y-2(y+2)\sqrt{4x+y^2}=0$
$\Leftrightarrow (y+2)(x+4-2\sqrt{4x+y^2})+2x^2-2xy-2y^2-8y-6x-xy-8=0$
$\Leftrightarrow (y+2)\frac{(x+4)^2-4(4x-y^2)}{MS}+(x-2y-4)(2x+y+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2y-4)[\frac{(y+2)(x+2y-4)}{MS}+2x+y+2]=0$
Với ĐKXĐ thì phần biểu thức trong $[.............]>0$
Do đó ta có : $x-2y-4=0\Leftrightarrow 2y=x-4$
Thế vào PT (2) ta có : $(2)\Leftrightarrow \frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=\frac{2+2x\sqrt{x}}{x+1}$
$\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}-1)}{3-x-\sqrt{2-x}}=\frac{2(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x+1}$
Do $\sqrt{x}+1>0$ Rút gọn cả 2 vế cho $\sqrt{x}+1$
Phương trình còn lại gọn hơn rồi!!! Đến đây pt có nghiệm bằng x=1 thì quy đồng nhân liên hợp hoặc đặt ẩn đưa về hpt
KL : $x=1\Rightarrow y=-3/2$