ĐKXĐ: $......................$$Pt(1)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}.\sqrt{x+3}+y-y\sqrt{x+3}-y^3+y^2\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(\sqrt{x+1}-y)+y^2(\sqrt{x+1}-y)-(\sqrt{x+1}-y)=0\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-y)(\sqrt{x+3}+y^2-1)=0$
+) TH1: $\sqrt{x+1}=y\Rightarrow y^2=x+1$. Thế vào pt (2) và giải tùy chọn pp thích hợp ........................
+) TH2 $\sqrt{x+3}=1-y^2\Leftrightarrow \begin{cases}x+3=(y^2-1)^2 \\ 1-y^2\geq 0\end{cases}$. Thế vào (2) và giải tùy chọn pp................ (loại nhé)
+) Giải TH1 ta có :
$Pt\Leftrightarrow 2x^2(3x^2+1)-(x^2+1)(1-3x\sqrt{4x^2-3})=0\Leftrightarrow 6x^4+3x^3+x^2+3x-1+3x(x^2+1)(\sqrt{4x^2-3}-1)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(.........................)=0$
Dùng kĩ thuật Casio thì biểu thức $(...........)>0$ ( chứng minh được)
Do đó pt trên chỉ có nghiệm bằng x=-1
KL:.............