GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

Question

(

$a-2)\sqrt{a-1} - a\sqrt{2} + 2 =0$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 8/5/2016 12:18:50 PM

DK:

$a\geq 1$

$pt\Leftrightarrow (a-2)\sqrt{a-1}=a\sqrt{2}-2$

bình phương hai vế lên

$\Leftrightarrow \begin{cases}a\geq 2 hoặc 1\leq a\leq \sqrt{2} \\ a^3-7a^2+(8+4\sqrt{2})a-8=0(1) \end{cases}$

giải

$pt(1)\Leftrightarrow (a-4+2\sqrt{2})[a^2-(3+2\sqrt{2})a+4+2\sqrt{2}]=0$

$\Rightarrow a_1=4-2\sqrt{2}$ (nhận)

$a_2=\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (nhận)

$a_3=\frac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (loại)

Vậy pt có hai nghiệm

$a_1=...;a_2=...$

Đúng click "V" cho Jin

Sửa 05-08-16 12:18 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

Trả lời 05-08-16 12:11 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

thanks anh ạ :3 thấy nó xấu quá nên pt nhân tử chày cối nhiều vào – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 05-08-16 12:17 PM

chỗ bình phương là đương đương nhé e :v cơ mà làm ptích nhân tử tnày trâu thật – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 05-08-16 12:15 PM

1 Đáp án