DK: $a\geq 1$$pt\Leftrightarrow (a-2)\sqrt{a-1}=a\sqrt{2}-2$
bình phương hai vế lên
$\Leftrightarrow \begin{cases}a\geq 2 hoặc 1\leq a\leq \sqrt{2} \\ a^3-7a^2+(8+4\sqrt{2})a-8=0(1) \end{cases}$
giải $pt(1)\Leftrightarrow (a-4+2\sqrt{2})[a^2-(3+2\sqrt{2})a+4+2\sqrt{2}]=0$
$\Rightarrow a_1=4-2\sqrt{2}$ (nhận)
$a_2=\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (nhận)
$a_3=\frac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (loại)
Vậy pt có hai nghiệm $a_1=...;a_2=...$
Đúng click "V" cho Jin