Vì SB=SC và ^BSC=600 nên △SBC đều và do đó BC=1. Vì SB=SC và ^ASB=^ASC và AS chung nên △SAB=△SAC, suy ra AB=AC, hay △ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó SM và AM cùng vuông góc với BC, và SM=√32; vì SM⊂(SBC) và (SBC) vuông góc và cắt (ABC) theo giao tuyến BC nên SM vuông góc với (ABC), suy ra SM vuông góc với AM.
Từ các định lý Pythagoras trong các tam giác vuông AMB và AMS suy ra
AB2=AM2+MB2=SA2−SM2+MB2=SA2−12 (1).
Từ định lý cô-sin trong △SAB suy ra
AB2=SA2+SB2−2.SA.SB.cos^ASB=SA2−SA+1 (2).
Từ (1) và (2) suy ra
SA2−12=SA2−SA+1,
hay SA=32.
Suy ra AM=√SA2−SM2=√62. Từ đó suy ra
S△ABC=12.AM.BC=√64.
Thành thử, thể tích khối chóp S.ABC là
VS.ABC=13.SM.S△ABC=√28.