tìm số a

Question

Tìm số a để

a)$ \frac{5a+10}{7}+\frac{3a}{7}$ là số nguyên

b)$ \frac{2a+7}{a+1}+\frac{5-a}{a+1}-\frac{a+9}{a+1}$ là số nguyên

๖ۣۜNắng(M) · Answer 1 · 10/3/2017 2:04:29 AM

b) GIẢI :

\frac{2 a + 7}{a + 1} + \frac{5 - a}{a + 1} - \frac{a + 9}{a + 1}

= $ \frac{2a+7+5-a-a-9}{a+1}$

= $ \frac{3}{a+1}$

Để $ \frac{3}{a+1}$ là số nguyên thì 3 chia hết cho a+1 hay a+1 là $ Ư_({3})$ = { $ \pm 1 ; \pm 3$}

Ta có :

a+1 -1 1 -3 3

a -2 0 -4 2

Vậy với a $ \epsilon $ { -2 ; -4 ; 0 ; 2 } thì $ \frac{2a+7}{a+1}+\frac{5-a}{a+1}-\frac{a+9}{a+1}$ là số nguyên

Trả lời 03-10-17 02:04 AM

๖ۣۜNắng(M)
1

119K 289K

๖ۣۜNắng(M) · Answer 2 · 10/3/2017 1:55:39 AM

a) GIẢI :

\frac{5 a + 10}{7} + \frac{3 a}{7}

= $ \frac{5a+10+3a}{7}=\frac{8a+10}{7}$

Để $ \frac{8a+10}{7}$ là số nguyên thì (8a+10) chia hết cho 7

<=> 8a + 3 + 7 chia hết cho 7

<=> 8a + 3 chia hết cho 7

<=> 7a + a + 3 chia hết cho 7

<=> a + 3 chia hết cho 7

<=> a = 7k - 3 ( K $ \epsilon $ z )

Vậy với a = 7K -3 ( K $ \epsilon $ z ) thì $ \frac{5a+10}{7}+\frac{3a}{7}$ là số nguyên

Trả lời 03-10-17 01:55 AM

๖ۣۜNắng(M)
1

119K 289K

2 Đáp án