giải phương trình mũ và phương trình logarit

Question

$3^{2x+4} + 45\times 6^{x} - 9\times 2^{2x+2} = 0$

score 1 · Answer 1

Phương trình

$3^{2x+4}$+ 45.$6^{x}$ - 9.$2^{2x+2}$ = 0

Hay 81.$3^{2x}$+45.$6^{x}$ -36.$2^{2x}$=0

Tương đương với $ 9\times 3^{2x}+5\times 6^{2x} -4\times 2^{2x}=0 $\\

Chia 2 vế cho $2^{2x}$, dùng cách đặt

$t=(\frac{3}{2})^{x}$, điều kiện $t>0$ ta được phương trình bậc hai

$9t^2+5t-4=0$

có hai nghiệm $t=\frac{4}{9}$ và $t=-1$ (nghiệm này loại vì bé hơn 0).

Điều này dẫn tới $x=-2$.

Phương trình trên ta chia 2 vế cho 9; vì $2^{2x}>0$ với mọi x nên ta chia 2 vế cho nó. – thanhdatn 25-10-17 07:42 AM

b có thể giai thích hộ mình chỗ 9*3^2X 5*6^2X - 4*2^2X = 0 – Bảo Trâm 25-10-17 06:53 AM

1 Đáp án