Đặt √4x2+5x+1=a và √x2−x+1=bTa thu được: a2−4.b2=4x2+5x+1−4.(x2−x+1)=4x2+5x+1−4x2+4x−4=9x−3
Nên, 3−9x=4b2−a2.
Thay vào phương trình ta thu được:
a−2b=4b2−a2
Tương đương: a−2b=(2b−a)(2b+a)
Tương đương: (2b−a)(2b+a+1)=0
Vì a,b là các căn thức lớn hơn 0 nên 2b+a+1 lớn hơn 0.
Nên 2b−a=0 hay 2b=a
Nên, 4b2=a2, hay 9x−3=0 nên x=13
Vậy x=13