|
|
(C) có tâm I(2 , 1) và bán kính $R=\sqrt 6$
$ \widehat {AMB}=\,\,{90^0}\,\,(\,A\,,\,B\, $ là các tiếp điểm ) suy ra : $ MI\,\, = \,\,MA.\sqrt 2 \,\, = \,\,R.\sqrt 2 \,\, = \,\,\sqrt {12} $
Vậy M thuộc đường tròn tâm I bán kính $R=\sqrt {12} $ và M thuộc d nên M( x , y) có tọa độ thỏa hệ:
$ \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2}\,\, = \,\,12\\
\,\,x\,\, + \,\,y\,\,\, + \,\,1\,\,\, = \,\,0
\end{array} \right.\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}
x\,\, = \,\,\sqrt 2 \\
y\,\, = \, - 1 - \sqrt 2
\end{array} \right.\,\,\, \vee \,\,\left\{ \begin{array}{l}
x\,\, = \,\, - \sqrt 2 \\
y\,\, = \,\, - 1 + \sqrt 2
\end{array} \right. $
Vậy có 2 điểm thỏa yêu cầu bài toán có tọa độ nêu trên.
|