Học tại nhà - Anh - Góc trong không gian

0

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với nhau, gọi $d$ là giao tuyến của chúng. Cho $2$ điểm $A\in (Q), B\in (P)$ thỏa mãn khoảng cách từ $B$ đến $(Q)$ bằng khoảng cách từ $A$ đến $(P)$. Chứng minh góc tạo bởi $AB$ với mặt phẳng $(P)$ và mặt phẳng $(Q)$ bằng nhau.

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hình học không gian

1

phiếu

1đáp án

3K lượt xem

Đáy của lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ là một tam giác cân đỉnh $B$, $BA=BC=7$, $AC=2$. Qua $AC$ ta vẽ một mặt phẳng tạo với đáy dưới một góc $30^0$, cắt cạnh bên tại $D$. Tìm diện tích thiết diện và độ dài $BD$.

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho tam giác $ABC,$ cạnh $a.$ Từ trung điểm $I$ của cạnh $BC$, ta kẻ $Ix$ vuông góc với mặt phẳng $( ABC)$ và lấy trên đó một điểm $D$ sao cho $ID=IA.$
Tính :
a) Góc hợp bởi hai mặt phẳng $(DAB)$ và $(ABC).$
b) Góc hợp bởi hai mặt phẳng $(ADB)$ và $(ADC.)$
c) Tính khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $(ADB).$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

Đăng bài 23-07-12 02:57 PM

cobedangyeu_pro97
1

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình thang vuông $ABCD$ ($ AB // CD $ và $AB < CD), BD \bot BC, AB =a , AD =a.$
$SD \bot (ABCD)$ và $SD=a \sqrt{2} $
a) Tính góc :
- Giữa mặt phẳng $(ABCD)$ với các mặt phẳng $( SBC )$ và $(SAB).$
- Giữa mặt phẳng $(SBC)$ với mặt phẳng $(SCD)$
b) Gọi $I$ là trung điểm của $CD$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBI).$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 23-07-12 03:47 PM

cobedangyeu_pro97
1

0

phiếu

1đáp án

4K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABC$, đáy $ABC$ là tam giác vuông tại đỉnh A; cạnh huyền $BC=a , AC=\frac{ a \sqrt{6} }{ 3} $, các cạnh bên $SA=SB=SC=\frac{ a \sqrt{3} }{ 2} $
a) Tính góc tạo bởi các cạnh bên $SA , SB, SC $ với mặt phẳng đáy $(ABC).$
b) Tính góc tạo bởi các mặt phẳng chứa các mặt bên với mặt phẳng đáy.
c) Tính góc tạo bởi $SA$ và mặt phẳng $(SBC).$
d) Tính góc tạo bởi đường cao của hình chóp với mặt bên $(SAB).$

Hình học không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng

Đăng bài 23-07-12 04:07 PM

cobedangyeu_pro97
1

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có cạnh huyền $BC$ thuộc mặt phẳng $(P)$.Gọi $\beta ,\gamma$ là góc hợp bởi hai đường thẳng $AB,AC$ với $(P)$.Gọi $\alpha $ là góc hợp bởi $(ABC)$ với $(P)$.Chứng minh rằng : $sin^2\alpha =sin^2\beta +sin^2\gamma$

Hình học không gian Góc giữa hai mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hình chóp tam giác

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A_1B_1C_1$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,AA_1=a$.Tính góc giữa hai mặt phẳng $(ABC_1),(BCA_1)$

Hình lăng trụ Góc giữa hai mặt phẳng Hình học không gian

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a$. Hai điểm $M, N$ chuyển động trên hai đoạn thẳng $BD$ và $B’A$ tương ứng sao cho $BM = B’N = t$. Gọi $\alpha ;\beta $ lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng $MN$ với các đường thẳng $BD, B’A$
$1$. Tính độ dài đoạn $MN$ theo $a$ và $t$. Tìm $t$ để độ dài $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất
$2$. Tính $\alpha ;\beta $ khi độ dài đoạn $MN$ đạt giá trị nhỏ nhất
$3$. Trong trường hợp tổng quát, chứng minh hệ thức $\cos^2\alpha + \cos^2\beta = \frac{1}{2}$

Cực trị hình học Hình học không gian

Đăng bài 26-04-12 05:09 PM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

0đáp án

836 lượt xem

Cho hình lập phương $ABCD$. $A_1B_1C_1D_1$ có cạnh băng $2$. Gọi $E, F$ tương ứng là các trung điểm của các cạnh $AB$ và $DD_1$
$1$. Chứng minh rằng đường thẳng $EF$ song song với mặt phẳng $\left( {BD{C_1}} \right)$ và tính độ dài đoạn thẳng $EF$
$2$. Gọi $K$ là trung điểm của đoạn $C_1D_1$. Tính khoảng cách từ đỉnh $C$ đến mặt phẳng $(EKF)$ và xác định góc giữa hai đường thẳng $EF$ và $BD$

Hình học không gian

Đăng bài 26-04-12 03:39 PM

hoàng anh thọ
17 2

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a;SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3} $
$a.$ Tính góc giữa $SC,AB$
$b.$ Gọi $M$ là trung điểm của $SC$.Tính góc giữa hai đường thẳng $AM,CD$
$c.$ Tính góc giữa hai đường thẳng $AM,BC$

Góc giữa hai đường thẳng... Hình học không gian Hình chóp tứ giác

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, cạnh $a$ và góc nhọn $\widehat{A}=60^0 ;SA=SB=SD=\frac{a\sqrt{3} }{2} $
$a.$ Tính khoảng cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng đáy và tính độ dài cạnh $SC$
$b.$ Chứng minh hai mặt phẳng $(SAC),(ABCD)$ vuông góc với nhau.
$c.$ Chứng minh $SB\bot BC$
$d.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SBD),(ABCD)$

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau Hai đường thẳng vuông... Góc giữa hai mặt phẳng Khoảng cách từ 1 điểm...

0

phiếu

1đáp án

2K lượt xem

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; cạnh $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2} $
Tính góc giữa :
$a) SC$ và $(ABCD)$
$b) SC$ và $(SAB)$
$c) SC$ và $(SBD)$

Hình học không gian Hình chóp tứ giác Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, các kích thước $AB=1,BC=2a$.Hai mặt bên $SAB,SAD$ vuông góc với đáy còn cạnh bên $SC$ tạo với đáy một góc $60^0$
$a.$ Tính đường cao hình chóp
$b.$ Tính góc giữa hai mặt bên $(SBC),(SCD)$ hợp với mặt phẳng đáy

Hình học không gian Đường thẳng vuông góc... Góc giữa hai mặt phẳng Hình chóp tứ giác

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Cho hai mặt phẳng $(P),(Q)$ vuông góc với nhau.Một điểm $A$ thuộc $(P)$ và một điểm $B$ thuộc $(Q)$.Gọi $\alpha $ là góc giữa đường thẳng $AB$ và $(P),\beta $ là góc giữa đường thẳng $AB,(Q)$
$a.$ Chứng minh $\alpha +\beta \leq 90^0$
$b.$ Khi nào thì $\alpha +\beta =90^0$

Hình học không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

0

phiếu

1đáp án

1K lượt xem

Trong mặt phẳng $(P)$ cho tam giác $OAB$, cân tại đỉnh $O,OA=a$ và cạnh đáy $AB=a\sqrt{3} $.Trên các đường thẳng $Ax\bot (P),By\bot (P)$ với $Ax,By$ nằm cùng phía đối với mặt phẳng $(P)$, ta lấy theo thứ tự, hai điểm $M,N$ sao cho $AM=a,BN=\frac{a}{2} $
$a.$ Chứng minh tam giác $OMN$ vuông
$b.$ Tính góc hợp bởi mặt phẳng $(OMN),(P)$

Góc giữa hai mặt phẳng Đường thẳng vuông góc... Hình học không gian