Bài 101439

Question

Trong không gian $ Oxyz $ cho đường thẳng $ (d):\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2} $ và mặt phẳng $(P): x+y-4z-2=0$. Tìm tọa độ giao điểm $ A $ của đường thẳng $d$ với mặt phẳng $ (P) $ . Viết phương trình của đường thẳng $ \Delta $ đi qua điểm $ A $ vuông góc với $d$ và nằm trong $ (P) $.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Tìm giao điểm của d và (P) ta được $ A\left( {4;6;2} \right) $
Ta có $ \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;3;2} \right),\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;1; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ;\overrightarrow {{n_p}} } \right] = \left( {- 14;6; - 2} \right)\uparrow \uparrow(-7;3;-1) $
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm $ \Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - 7t\\
y = 6 + 3t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.. $

Bài 101439

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101439

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan