|
|
$x = 1$là một nghiệm của $(1)$ nên từ $(1)$ ta có:
${\log _m}6 \le {\log _m}2\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,0 < m < 1$
Vì cơ số $m \in (0,1)$ nên :
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,(1) \Leftrightarrow \,\,\,2{x^2} + x + 3 \ge 3{x^2} - x > 0\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 2x - 3 \le 0\\
3{x^2} - x > 0
\end{array} \right.\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
- 1 \le x \le 3\\
x < 0,\,\,\,x > \frac{1}{3}
\end{array} \right.\\
\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left[ \begin{array}{l}
- 1 \le x < 0\\
\frac{1}{3} < x \le 3
\end{array} \right.
\end{array}$
Tập nghiệm của $(1)$ là $S = \left[ { - 1,0} \right) \cup \left( {\frac{1}{3},3} \right]$
|