|
|
Điều kiện : $\left\{ \begin{array}{l}
x < \sqrt[3]{{35}}\\
5 - x \ne 1
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)$
Xét $2$ trường hợp: ${\left( {5 - x} \right)^3} > 1$ hoặc $0 < {\left( {5 - x} \right)^3} < 1$
$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{\left( {5 - x} \right)^3} > 1\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,5 - x > 1\,\,\,\, \Leftrightarrow x < 4\\
(1) \Leftrightarrow {\log _{{{\left( {5 - x} \right)}^3}}}\left( {35 - {x^3}} \right) > 1\,\,\, \Leftrightarrow \,\,35 - {x^3} > {\left( {5 - x} \right)^3}
\end{array}$
$\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow )(x-2)(x-3)<0\Leftrightarrow 2 < x < 3$ , thỏa mãn $(*)$
$2)\,\,0 < 5 - x < 1\,\,\,\, \Leftrightarrow 4 < x < 5$ không xảy ra vì $x < \sqrt[3]{{35}}$
Đáp số : $a > 0,\,\,\,a \ne 1$ bất phương trình có nghiệm là $2 < x < 3$
|