Bài 101654

Question

Một nông dân có một mảnh ruộng hình vuông. Ông ta khai hoang mở rộng thêm thành một mảnh ruộng hình chữ nhật, một bề thêm \(8m\), một bề thêm \(12m\). Diện tích mảnh ruộng hình chữ nhật hơn diện tích mảnh ruộng hình vuông \( 3136m^2\). Hỏi độ dài cạnh của mảnh ruộng hình vuông ban đầu bằng bao nhiêu?

score 0 · Answer 1

Giải
Ta có:
Gọi \(x\) ( đơn vị đo là mét) là độ dài của mảnh ruộng hình vuông.
Điều kiện là \(x>0\). Hai cạnh của mảnh ruộng hình chữ nhật là \( (x+8); (x+12)\). Diện tích của hình chữ nhật này bằng \( (x+8).(x+12)\). Diện tích của mảnh ruộng hình vuông là \(x^2\).
   Theo giả thiết, ta có: \( (x+8).(x+12)-x^2=3136\)
                               \(\Leftrightarrow x^2+8x+12x+96-x^2=3136\)
                               \( \Leftrightarrow 20x=3040\Leftrightarrow x=152\)
   Giá trị này thỏa mãn điều kiện \(x>0\) nên nhận được.
    Vậy cạnh của mảnh ruộng hình vuông ban đầu bằng \(152m\).

Bài 101654

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 101654

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan