|
|
$1$. Bạn đọc tự giải.
$2$. Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + 3m\,,\,\,y'' = 6x - 6\)
\(\left( {{C_m}} \right)\) nhận điểm $I(1, 2)$ làm điểm uốn
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y''\left( 1 \right) = 1\\
y\left( 1 \right) = 2
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow 1 - 3 + 3m + 3m + 4 = 2 \Leftrightarrow m = 0\)
$3$. \(\left( {{C_m}} \right)\) tiếp xúc với $Ox$ \( \Leftrightarrow\) hệ phương trình sau có nghiệm:
\(\left( H \right)\left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} - 6x + 3m = 0\\
{x^3} - 3{x^2} + 3mx + 3m + 4 = 0
\end{array} \right.\)
$(H)$ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3m = - 3{x^2} + 6x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \left( 1 \right)\\
{x^3} - 3{x^2} + \left( { - 3{x^2} + 6x} \right)\left( {x + 1} \right) + 4 = 0\,\, \left( 2 \right)
\end{array} \right.\)
$(2)$ \( \Leftrightarrow - 2{x^3} + 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x =- 1;\,x = 2\)
$(H)$ có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}
x =- 1\\
x = 2
\end{array} \right.\,\,\) thỏa mãn $(1)$
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3m =- 9\\
3m = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m =- 3\\
m = 0
\end{array} \right.\)
|
|
|
Đăng bài 27-04-12 02:19 PM
|
|