|
|
Ta kí hiệu : b : “ Bảo làm vỡ đầu video” $ \bar b $ : Bảo không làm vỡ đầu video
Tương tự với $ t,\bar t,k,\bar k... $
Theo giả thiết :
Anh : $ A = b \vee t $ (1)
Bảo : $ B = \bar b \wedge \bar k $ (2)
Thọ :
$ T = \bar A \wedge \bar B = b \vee t \wedge \bar b \wedge \bar k $ $ \begin{array}{l}
= \left( {\bar b \wedge \bar t} \right) \wedge \left( {b \vee k} \right)
= \left[ {\left( {\bar b \wedge \bar t} \right) \wedge b} \right] \vee \left[ {\left( {\bar b \wedge \bar t} \right) \wedge k} \right]\\
= \left[ {\left( {\bar b \wedge b} \right) \wedge \bar t} \right] \vee \left[ {\left( {\bar b \wedge \bar t} \right) \wedge k} \right]\\
= \bar b \wedge \bar t \wedge \bar k & & & & & (3)
\end{array} $
Đạo : $ D = \left( {A \wedge \bar B} \right) \vee \left( {\bar A \wedge B} \right) $
$ \begin{array}{l}
= \left[ {\left( {b \vee t} \right) \wedge \left( {\overline {\bar b \wedge \bar k} } \right)} \right] \vee \left[ {\left( {\overline {b \vee t} } \right) \wedge \left( {\bar b \wedge \bar k} \right)} \right]\\
= b \vee \left[ {\bar b \wedge \bar t \wedge \bar k} \right] & & & & (4)\\
= \left( {b \vee \bar b} \right) \wedge \left[ {b \vee \left( {\bar t \wedge \bar k} \right)} \right]\\
= b \vee \left( {\bar t \wedge \bar k} \right)
\end{array} $
Khanh : $ K = \bar D = \overline {b \vee \left( {\bar t \wedge \bar k} \right)} = \bar b \wedge \left( {\overline {\bar t \wedge \bar k} } \right) $ $ $ $ = \bar b \wedge \left( {t \vee k} \right) $ (5)
Có 3 em nói đúng nghĩa là có 3 mệnh đề đúng. Từ các mệnh đề (1),(2),(3),(4),(5), ta lập giao của từng 3 mệnh đề, ta có tất cả 10 mệnh đề trong đó chỉ có 1 mệnh đề đúng :
$ A \wedge B \wedge T,A \wedge B \wedge D,A \wedge B \wedge K,A \wedge T \wedge D$
$,A \wedge T \wedge K,A \wedge D \wedge K,B \wedge T \wedge D,B \wedge T \wedge K,B \wedge D \wedge K,t \wedge D \wedge K.
$
Vì
$ \begin{array}{l}
A \wedge T = \left( {b \vee t} \right) \wedge \left( {\bar b \wedge \bar t \wedge k} \right)\\
= \left( {b \vee t} \right) \wedge \left[ {\left( {\overline {b \vee \bar t} } \right) \wedge k} \right]\\
= \left[ {\left( {b \vee t} \right) \wedge \left( {\overline {b \vee t} } \right)} \right] \wedge \left[ {\left( {b \vee t} \right) \wedge k} \right] = 0\\
B \wedge T = 0\\
D \wedge T = 0\\
D \wedge K = 0\\
B \wedge D = 0\\
\Rightarrow A \wedge B \wedge K = 1\\
\Rightarrow \left( {b \vee t} \right) \wedge \left( {\bar b \wedge \bar k} \right) \wedge \left( {t \vee k} \right) = 1\\
\Rightarrow t \wedge \bar b \wedge \bar k = 1
\end{array} $
Vậy Thọ làm vỡ máy .
|