Nếu phương trình trùng phương có bốn nghiệm thực thì chúng từng
đôi một bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau: Gọi chúng là ±a1;±a2
Giả sử a1>a2. Theo bài ra bốn số này lập thành một cấp
số cộng nên ta có thể viết: −a1;−a2;a2;a1(1)
Suy ra : −2a2=a2−a1;2a2=a1−a2
Từ đó : ±3a2=∓a1(2)
Từ (1); (2) được −3a2;−a2;a2;3a2
Vậy giữa bốn nghiệm của một phương trình trùng phương có tỉ
lệ như sau: (−3):(−1):1:3