Nếu phương trình trùng phương có bốn nghiệm thực thì chúng từng
đôi một bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau: Gọi chúng là $\pm a_1; \pm a_2$
Giả sử $a_1>a_2$. Theo bài ra bốn số này lập thành một cấp
số cộng nên ta có thể viết: $-a_1; -a_2; a_2; a_1 (1)$
Suy ra : $-2a_2=a_2-a_1; 2a_2=a_1-a_2$
Từ đó : $\pm 3a_2=\mp a_1 (2)$
Từ (1); (2) được $-3a_2; -a_2; a_2; 3a_2$
Vậy giữa bốn nghiệm của một phương trình trùng phương có tỉ
lệ như sau: $(-3): (-1): 1: 3$