Bài 103369

Question

Giải các bất phương trình :
$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{\log _2}\left( {\sqrt {{x^2} - 4x} + 3} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{{\sqrt
{{x^2} - 4x} + \sqrt {x + 1} + 1}} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\
2)\,\,\,{\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\sqrt {9x - {x^2}} + 3} \right) > {\log _3}\frac{{27}}{{\sqrt
{9x - {x^2}} + \sqrt {5 - {x^2}} }} - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)
\end{array}$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$1$) Ta có ${\log _{\frac{1}{a}}}\frac{1}{N} = {\log _a}N$với $\left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
a \ne 1\\
N > 0
\end{array} \right.$
Do đó vế phải của ($1$) trở thành : ${\log _2}\left( {\sqrt {{x^2} - 4x} + \sqrt {x + 1} + 1} \right)$
Từ đó:
$\begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 4x} + 3 > \sqrt {{x^2} - 4x} + \sqrt {x + 1} + 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \le 0\\
x \ge 4
\end{array} \right.\\
\sqrt {x + 1} < 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Đs: $ - 1 \le x \le 0$
$2$) ĐS :$0 \le x < 2$

Bài 103369

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 103369

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan