|
|
1. Phân tích thành nhân tử ta được : $(\cos^2 x+\sin^2 x)(\cos^2 x-\sin^2 x)=0$
$\Leftrightarrow \cos ^2x=\sin ^2x \Leftrightarrow \cos x= \pm \sin x \Leftrightarrow \tan^2 x=1;x=\pm \frac{\pi}{4}+k\pi$
Vậy : $x=\pm \frac{\pi}{4}+k\pi\,\,\,\,(k \in Z)$
2. Ta biết rằng $(\sin^2x + \cos^2 x )=1$, do đó phương trình đã cho có thể viết: $\sin^4 x+\cos^4 x=\frac{5}{8}(\sin^2 x +\cos^2 x)^2$
Hay $3\sin^4x+3\cos^4 x -10\sin^2 x \cos^2 x=0$
* $\cos ^2x=0 \Rightarrow \sin ^2x=1$ không phải là nghiệm của phương trình.
$3\tan^4x-10\tan^2x+3=0$
Giải phương trình này ta được:
$\left[ \begin{array}{l}\tan x= \pm \sqrt{3}; x= \pm \frac{\pi}{3}+k\pi \\ \tan x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3}; x=\pm \frac{\pi}{6}+k\pi\end{array} \right.$
Vậy : $x_1=\pm \frac{\pi}{3}+k\pi; x_2=\pm \frac{\pi}{6}+k\pi \,\,\,\,\,\,(k \in Z)$
|