Bài 103956

Question

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau :

$a) f(x) = sinx + cosx$

$b) f(x) = 0$

$c) f(x) = 2xsinx$

$d) f(x) = 2$

score 0 · Answer 1

$a) f(x) = sinx + cosx$
Miền xác định :

$D = R$ là tập đối xứng qua điểm x

$= 0.$

$\forall x \in D, -x \in D$
Mà

$f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2$ ,

$f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 0$

$f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) \ne \pm f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Rightarrow f(x)$ không chẵn, không lẻ.

$b) f(x) = 0$ Miền xác định :

$D = R$ là tập đối xứng qua

$O, \forall x \in D, -x \in D.$

$\left. \begin{array}{l} f( - x) = f(x) = 0,\forall x \in D:f\_chẵn\\ f( - x) = - f(x) = 0,\forall x \in D:f\_lẻ \end{array} \right\} \Rightarrow$

$f$ vừa chẵn, vừa lẻ.
c).

$f(x)=2xsinx .Miền xác định D=R,$

$\forall$

$x\in D,-x\in D$

$ \forall x \in D, f( - x) = f(x) \Rightarrow f\_chẵn. ( f( - x) \neq - f(x) )$ 
d).

$ f(x)=2, D=R, \forall x\in D, -x \in D$ 

$ f( - x) = f(x) = 2,\forall x \in D:f\_chẵn\\ f( - x) = - f(x) = 2,\forall x \in D:f\_lẻ$

$\Rightarrow$

$f$ vừa chẵn, vừa lẻ

D=R

1 Đáp án