|
|
$a) f(x) = sinx + cosx$
Miền xác định : $D = R$ là tập đối xứng qua điểm x$ = 0.$
$\forall x \in D, -x \in D$
Mà $f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 $, $f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 0$
$f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) \ne \pm f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) \Rightarrow f(x)$ không chẵn, không lẻ.
$b) f(x) = 0$ Miền xác định : $D = R$ là tập đối xứng qua $O, \forall x \in D, -x \in D.$
$\left. \begin{array}{l}
f( - x) = f(x) = 0,\forall x \in D:f\_chẵn\\
f( - x) = - f(x) = 0,\forall x \in D:f\_lẻ
\end{array} \right\} \Rightarrow $$f$ vừa chẵn, vừa lẻ.
c). $ f(x)=2xsinx .Miền xác định D=R,
$
$ \forall
$
$ x\in D,-x\in D$
$
\forall x \in D,
f( - x) = f(x) \Rightarrow f\_chẵn. (
f( - x) \neq - f(x) ) $
d).
$ f(x)=2, D=R,
\forall x\in D, -x \in D $
$
f( - x) = f(x) = 2,\forall x \in D:f\_chẵn\\
f( - x) = - f(x) = 2,\forall x \in D:f\_lẻ $
$\Rightarrow $$f$ vừa chẵn, vừa lẻ
D=R
|