Bài 104195

Question

$a)$ Giải bất phương trình: ${\left( {\frac{{1}}{{3}}}
\right)^{\frac{{2}}{{x}}}}{ + }{\left( {\frac{{1}}{{3}}}
\right)^{\frac{{1}}{{x}}}}{ > 12} (1)$
$b$) Định $m$ để mọi nghiệm của ($1$) đều là nghiệm của bất phương trình:
$$2x^2 + (m + 2)x + 2 – 3m <0.$$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Ta có:
$a$) Đặt $t = {\left( {\frac{{1}}{{3}}} \right)^{\frac{{1}}{{x}}}}$ > 0
$(1) \Leftrightarrow {{t}^{2}}{ + t - 12 > 0 } \Leftrightarrow { t < -4 } \vee { t > 3}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {t > 3(vi t > 0)}\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{{1}}{{3}}}
\right)^{\frac{{1}}{{x}}}}{ > 3} \Leftrightarrow { - 1 < x < 0}
\end{array}$
$b)$ Đặt : $f(x) = 2x^2 + (m + 2)x + 2 – 3m $
Ta có: $f(x) < 0, \forall {x} \in ( - 1,0)$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{f( - 1)} \le {0}\\
{f(0)} \le {0}
\end{array} \right. \Leftrightarrow {m} \ge \frac{{2}}{{3}}$

Bài 104195

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 104195

1 Đáp án

Liên quan

Phương trình - Bất phương trình mũ và Log cơ bản

Giải hệ phương trình, bất phương trình mũ, logarit bằng pp đại số

Lý thuyết liên quan