Bài 104299

Question

Từ

$7$ chữ số

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm

$5$ chữ số khác nhau?

score 0 · Answer 1

+ Nếu chữ số hàng đơn vị bằng

$0$ thì còn phải chọn

$4$ chữ số (khác nhau) từ

$6$ chữ số còn lại:

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ để viết các hàng chục, trăm, nghìn, vạn

$\Rightarrow$ Tất cả có

$A_6^4$
+ Nếu chữ số hàng đơn vị khác

$0$ thì có

$3$ cách chọn chữ số hàng đơn vị (từ các chữ số

$2, 4, 6$ ).
Sau khi đã chọn chữ số đơn vị, còn lại

$5$ chữ số để chọn

$1$ chữ số làm chữ số hàng vạn (vì chữ
số hàng vạn phải khác

$0$ ), như vậy có

$5$ cách chọn chữ số hàng vạn. Sau cùng còn lại

$5$ chữ số
(

$7$ chữ số đã cho bỏ đi

$2$ chữ số dùng làm hàng đơn vị và hàng vạn) để chọn ra

$3$ chữ số làm
hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn.

$\Rightarrow A_5^3$ cách chọn

$3$ chữ số này. Vậy tất cả
có

$3.5.A_5^3$ số loại này.
Tất cả có

$A_6^4 + 3.5.A_5^3 = 1260$ số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau viết từ

$7$ chữ số đã cho.

1 Đáp án