$6 - 4x - x^2 =\frac{5}{{\left| {\sin \frac{y}{x}cos\frac{y}{x}} \right|}}$
$\Leftrightarrow 10-(x+2)^2=\frac{10}{|sin\frac{2y}{x} |}(1)$
Do
$VT(1)\leq 10, VP(1)\geq 10$
$\Rightarrow
(1)$$ \Leftrightarrow \begin{cases}(x+2)^2=0\\ |sin\frac{2y}{x} |=1 \end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=-2 \\ |sin(-y)|=1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-2 \\ siny=\pm1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-2 \\ cosy=0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x=-2 \\ y=\frac{\pi}{2}
+k\pi \end{cases}, k\in Z $